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L'Arénaire d'Archimède chez Oncle Dom.

3 participants

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PhD Smith

PhD Smith
Modération
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Il s'agit d'un texte mathématique d'Archimède.
http://oncle-dom.fr/sciences/histoire/archimede/archimede.htm
Oncle Dom a écrit:Archimède fût un des grands génies de l'antiquité, mais on le connait plus pour avoir trouvé son fameux principe (Euréka!) ou pour avoir conçu des machines de guerre que pour avoir inventé un système de numération très en avance sur son temps.
Le monde antique connaissait deux exemples d'objets innombrables: Les étoiles du ciel et les grains de sable de la mer.
Dénombrer les étoiles fut l'affaire d'Hipparque, le plus grand astronome de l'antiquité. Son travail suscita l'admiration, tant il paraissait difficile "même pour un dieu", au dire de Pline l'ancien
Estimer l'ordre de grandeur du nombre des grains de sable, fût l'affaire d'Archimède. Pour démontrer que ce nombre n'était ni infini, ni incalculable, il inventa un système de numération étonnamment moderne. La numération antique ne représentant que les dizaines, les centaines, les milliers et les myriades, les grecs ne savaient compter que jusqu'à une myriade de myriade (cent millions). Archimède en fit la base de son système. Ainsi quand, avec les millions billions, trillions, nous comptons de mille en mille, Archimède compte de cent millions en cent millions. Nous groupons les chiffres binaires par huit (les octets). Archimède groupe les chiffres décimaux par huit, et les appelle des octades, et, comme en informatique, met en tête les chiffres de poids faibles. Puis il additionne les rangs des nombres qu'il multiplie, comme avec les logarithmes. Il trouve ainsi que le plus grand nombre imaginable de grains de sable, c'est à dire celui contenu dans la sphère des étoiles fixes est inférieur à 10 ^63. Ce nombre est à comparer avec celui des particules de l'univers ( 10 ^72), et avec le rapport du rayon de l'univers observable à la distance de Planck (environ 10 ^71). On voit que dans son estimation des plus grands nombres dont on puisse avoir besoin en physique, Archimède était sur la bonne voie: il ne s'était trompé que d'une octade.
La traduction du XIXe s. est là : http://oncle-dom.fr/sciences/histoire/archimede/arenaire.htm
Les liens internet : http://oncle-dom.fr/sciences/histoire/archimede/liens_archimede.htm
Mais certains ne sont plus valables.
Des liens en PostScript sont mentionnés et ce sont peut-être ceux-là avec le texte grec dus à Ilan Vardi :
https://dbpedia.org/page/The_Sand_Reckoner
Où est le texte grec ?
Là il suffit de voir le premier lien.
Traduction anglaise d'Ilan Vardi en PostScript : https://www.lix.polytechnique.fr/Labo/Ilan.Vardi/sand_reckoner.ps
Texte grec : https://www.lix.polytechnique.fr/Labo/Ilan.Vardi/psammites.ps
Heinrich Fleck qui écrit en italien a fait plus encore sur Archmiède: https://www.heinrichfleck.net/Quaderni/quaderni.html
Sa traduction commentée en italien rédigée en Latex : https://www.heinrichfleck.net/Quaderni/Arenarius.pdf
Le texte grec en police GFS Artemisia italique : https://www.heinrichfleck.net/Quaderni/Arenario-Greco.pdf
Le texte en latin : https://www.heinrichfleck.net/Quaderni/Arenarius-Latinus.pdf
Fichiers source en .tex : https://www.heinrichfleck.net/Quaderni/ARENARIUS.zip


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L'Arénaire d'Archimède chez Oncle Dom. BraseroPraedicator veredicus, inquisitor intrepidus, doctor egregiusL'Arénaire d'Archimède chez Oncle Dom. Brasero

oncle dom

oncle dom

PhD Smith a écrit:Traduction anglaise d'Ilan Vardi en PostScript : http://www.lix.polytechnique.fr/Labo/Ilan.Vardi/sand_reckoner.ps
Texte grec : http://www.lix.polytechnique.fr/Labo/Ilan.Vardi/psammites.ps
Heinrich Fleck qui écrit en italien a fait plus encore sur Archmiède: http://www.heinrichfleck.net/Quaderni/quaderni.html
Sa traduction commentée en italien rédigée en Latex : http://www.heinrichfleck.net/Quaderni/Arenarius.pdf
Le texte grec en police GFS Artemisia italique : http://www.heinrichfleck.net/Quaderni/Arenario-Greco.pdf
Merci pour le texte en GFS Artemisia, mais je ne peux charger les textes en postscript: risque de sécurité potentiel.

http://oncle-dom.fr/index.htm

nablator

nablator
Administration
Administration

oncle dom a écrit:Merci pour le texte en GFS Artemisia, mais je ne peux charger les textes en postscript: risque de sécurité potentiel.

J'ai ajouté les "s" aux liens "https", ils devrait passer sans message de sécurité.

PhD Smith aime ce message

http://nabbed.unblog.fr/

oncle dom

oncle dom

nablator a écrit:J'ai ajouté les "s" aux liens "https", ils devrait passer sans message de sécurité.
Merci. Cette fois ça marche, sauf que je ne sais pas avec quel programme l'ouvrir.

http://oncle-dom.fr/index.htm

PhD Smith

PhD Smith
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Modération

Le postscript peut poser un problème de sécurité. Je ne sais pas pourquoi Ilan Vardi n'a pas fait de pdf de ses fichiers postscript comme H. Fleck. Les vieux compilateurs latex passent par un dvi ou un fichier postscript pour ensuite les transformer en pdf.
Pour Windows, on trouve des programmes tiers (vieux lien de l'université de l'Indiana en 2018) : https://kb.iu.edu/d/afbn
Un lecteur pdf devrait le faire. Pour linux, je ne sais pas. Et passer par un anti-virus est toujours utile.


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PhD Smith

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Erratum: il ne s'agit pas de la police grecque Artemisia mais de la police Teubner utilisée par la célèbre maison d'édition de Leipzig.


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