La révélation des pyramides

elevenaugust a écrit:IPACO peut aider à faire des mesures angulaires, mais est-ce vraiment nécessaire ici?

Bonjour elevenaugust,

Avec les données EXIF de la photo + taille du capteur... les mesures angulaires sont fiables ?
Votre expertise serait la bienvenue dans tous les cas.

elevenaugust a écrit:IPACO peut aider à faire des mesures angulaires, mais est-ce vraiment nécessaire ici?

Dites-moi si je me trompe, mais si le pyramidion possède une base carrée et que les 4 autres faces sont des triangles équilatéraux (ce qui me semble probable), alors sa hauteur est "bêtement" égale au côté de sa base divisé par racine de 2.

Avec une base de 1m57, cela nous donne une hauteur de 0.785m ou 78.5cm.

Heu... 157 divisé par racine de 2, je trouve plutôt 111 et des poussières, non ?...

Cela correspond bien à l'analyse de Corinna Rossi, qui considère effectivement que les faces sont équilatérales, ayant pu mesurer sur un des morceaux les plus grands environ 96 cm de large à environ 96 cm du sommet (voir http://www.jstor.org/discover/10.2307/3822438?uid=3738016&uid=2&uid=4&sid=21102436296871 )

D'où elle déduit une pente de 54°30, ce qui correspond pour les Egyptiens à un seked de 5 palmes. D'où peut-être l'intérêt, si c'est possible, d'essayer de mesurer les angles base/arête et base/faces du pyramidion, pour voir si sa pente est bien de 54°30, ou plutôt de 51°50 (même pente que la Grande Pyramide), comme l'affirme JG.

Irna a écrit:Heu... 157 divisé par racine de 2, je trouve plutôt 111 et des poussières, non ?..

Tout à fait, autant pour moi. Cela donne 111.01.

Ceci est confirmé par IPACO:



Grâce aux données EXIF, à la mesure connue de la base la plus proche et à la photographie reproduite plus haut, il est possible de déduire diverses données:
1- la distance séparant la base de l'objectif (1.82 m)
2- la distance séparant la projection h du milieu de la base (1.57 m/2=0.785 m)
3- On en déduit aisément la distance séparant l'objectif de cette projection h (0.785 m + 1.82 m = 2.605 m)
4- A l'aide d'IPACO, on mesure la longueur angulaire de la hauteur (17.69°)
5- Toujours à l'aide d'IPACO, il est ensuite facile de déterminer la longueur réelle de cette hauteur (1.097 m)

On obtient un résultat très proche des 1.11 m précédemment trouvés, la différence étant imputable à la marge d'erreur des calculs et mesures.

NOTE:
Dans ces calculs sont négligés les effets dus à la perspective dont l'incidence sur cette photographie peut être considérée comme insignifiante.

Eulbrother a écrit:Bonjour elevenaugust,

Avec les données EXIF de la photo + taille du capteur... les mesures angulaires sont fiables ?

Tout à fait, elles sont fiables, mais il est bien plus facile, pour ne pas avoir à tenir compte des effets de la perspective, d'utiliser la photographie prise de face, bien cadrée et droite. Cela simplifie les calculs, comme l'a justement fait remarquer Nablator.

elevenaugust a écrit:IPACO peut aider à faire des mesures angulaires, mais est-ce vraiment nécessaire ici?

Ce sont les angles entre arêtes du pyramidion qui nous intéressent, de préférence en faisant un minimum d'approximations géométriques...

Dites-moi si je me trompe, mais si le pyramidion possède une base carrée et que les 4 autres faces sont des triangles équilatéraux (ce qui me semble probable), alors sa hauteur est "bêtement" égale au côté de sa base divisé par racine de 2.

Jusque là ça va. C'est une pente de 45° qui donnerait 0,785 m de hauteur.

elevenaugust a écrit:Tout à fait, elles sont fiables, mais il est bien plus facile, pour ne pas avoir à tenir compte des effets de la perspective, d'utiliser la photographie prise de face, bien cadrée et droite. Cela simplifie les calculs, comme l'a justement fait remarquer Nablator.

Je pensais tenir compte de l'horizon et du léger décalage du pyramidion vers la droite pour plus de précision. Bon ça c'est le calcul "facile". Quid de l'ancienne reconstitution ? On n'a pas de photo aussi bien orientée, alors il faut tenir compte des lignes de fuite comme Hal9000 et Sebastien (avec quelle précision ?) ou bien faire un calcul beaucoup plus compliqué.

Elevenaugust, je suis impressionnée ! (et en train de lire les explications du site sur le logiciel IPACO pour essayer de comprendre comment ça fonctionne !)

On peut donc en déduire, avec une certitude raisonnable, que lorsque Patrice Pooyard affirme ici que le pyramidion modifié sur lequel tu as travaillé ne peut pas faire 1,10 de haut, il se trompe ?

Patrice Pooyard a écrit:En décembre 2007, lors du tournage de LRDP, nous avons constaté qu'il avait été modifié entre temps (quand, je ne sais pas, et je m'en moque), et que ses dimensions étaient très légèrement modifiées, mais pas au point décrit (c'est-à-dire passer de 1m à 1m10 de haut).

Ou également ici :

Patrice Pooyard a écrit:Les mesures étaient constantes : 1,57m sur chaque côté, et 1 m de haut précisément. Aujourd'hui, elles fluctuent d'un cm environ, d'un côté à l'autre, mais la hauteur n'est en aucun cas 1,10 m !

nablator a écrit:Je pensais tenir compte de l'horizon et du léger décalage du pyramidion vers la droite pour plus de précision.

Oui, si l'on souhaite être le plus rigoureux possible, c'est ce qu'il faudrait faire. A mon avis, et au vu de la façon dont la photo a été prise, cela ne change pas grand chose; ce sera peut-être 1 m 11 ou 1 m 09...

Mais le mieux serait encore de faire des simples mesures sur place, non?

nablator a écrit:
Bon ça c'est le calcul "facile". :)Quid de l'ancienne reconstitution ? On n'a pas de photo aussi bien orientée, alors il faut tenir compte des lignes de fuite comme Hal9000 et Sebastien (avec quelle précision ?) ou bien faire un calcul beaucoup plus compliqué.

Oui, bien plus compliqué mais pas impossible, le mieux étant de faire une véritable reconstitution en 3D de ce pyramidion, manipulable et mesurable à loisir.

Irna a écrit:Elevenaugust, je suis impressionnée ! (et en train de lire les explications du site sur le logiciel IPACO pour essayer de comprendre comment ça fonctionne !)

On peut donc en déduire, avec une certitude raisonnable, que lorsque Patrice Pooyard affirme ici que le pyramidion modifié sur lequel tu as travaillé ne peut pas faire 1,10 de haut, il se trompe ?

Merci, et désolé de ne pas connaitre le sujet aussi bien que vous que, à vrai dire, je n'ai pas vraiment suivi.

Ce que je sais, c'est que avec notre logiciel (utilisé essentiellement pour les cas de photographies et de vidéos d'ovni), il est possible de faire des mesures fiables et précises de n'importe quel objet sur une photographie pour peu que:
- L'appareil photo utilisé soit connu (focale ou dimensions du capteur)
- La dimension ou la distance soit connue (l'une donnant l'autre par calcul et vice versa)

Dans ce cas précis, nous connaissons la focale de l'appareil utilisé (Pentax Optio S45, longueur focale 5.80) ainsi que la dimension de la base (1.57 m) considérée comme équidistante en tous points de l'objectif (dans l'absolu ce n'est pas tout à fait vrai, mais n'a qu'une influence très minime sur les résultats finaux); il est donc possible de donner une bonne idée de la distance à laquelle se trouve cette base à l'objectif.

Ensuite, puisque la base du pyramidion est carrée et que les triangles des faces sont équilatéraux, la matérialisation de la projection orthogonale de la hauteur sur la base est aisée (en son centre en fait), se trouvant 1/2 fois moins grande que la longueur d'une arête de la base (celle face à l'appareil photo en l'occurrence), et par conséquent il faut rajouter ce "1/2" à la distance précédemment trouvée à l'objectif pour obtenir la distance de la projection de la hauteur à l'objectif.
En partant de là, on calcule la valeur réelle de la hauteur à partir de sa longueur angulaire et de sa distance à l'objectif ainsi déduite.

Pour les mesures d'angles, c'est un peu plus compliqué, car il faut en quelque sorte "compenser" ou "redresser" l'inclinaison de la face du pyramidion pour mesurer les angles réels et non en perspective.
Mais bon, c'est de la géométrie pure et ne devrait pas être bien compliqué si on considère que la photographie a été prise à peu près horizontale par rapport au pyramidion; j'y reviendrais demain soir ou dimanche.

elevenaugust a écrit:

Mais le mieux serait encore de faire des simples mesures sur place, non?

Vous croyez qu'on peut suggérer à MM. Grimault et Pooyard de payer le voyage à quelques "debunkers" pour vérifier leurs mesures ?  

elevenaugust a écrit:

Irna a écrit:Elevenaugust, je suis impressionnée ! (et en train de lire les explications du site sur le logiciel IPACO pour essayer de comprendre comment ça fonctionne !)

On peut donc en déduire, avec une certitude raisonnable, que lorsque Patrice Pooyard affirme ici que le pyramidion modifié sur lequel tu as travaillé ne peut pas faire 1,10 de haut, il se trompe ?

Merci, et désolé de ne pas connaitre le sujet aussi bien que vous que, à vrai dire, je n'ai pas vraiment suivi.

Ce que je sais, c'est que avec notre logiciel (utilisé essentiellement pour les cas de photographies et de vidéos d'ovni), il est possible de faire des mesures fiables et précises de n'importe quel objet sur une photographie pour peu que:
- L'appareil photo utilisé soit connu (focale ou dimensions du capteur)
- La dimension ou la distance soit connue (l'une donnant l'autre par calcul et vice versa)

Dans ce cas précis, nous connaissons la focale de l'appareil utilisé (Pentax Optio S45, longueur focale 5.80) ainsi que la dimension de la base (1.57 m) considérée comme équidistante en tous points de l'objectif (dans l'absolu ce n'est pas tout à fait vrai, mais n'a qu'une influence très minime sur les résultats finaux); il est donc possible de donner une bonne idée de la distance à laquelle se trouve cette base à l'objectif.

Ensuite, puisque la base du pyramidion est carrée et que les triangles des faces sont équilatéraux, la matérialisation de la projection de la hauteur sur la base est aisée (en son centre en fait), se trouvant 1/2 fois moins grande que la longueur d'une arête de la base (celle face à l'appareil photo en l'occurrence), et par conséquent il faut rajouter ce "1/2" à la distance précédemment trouvée à l'objectif pour obtenir la distance de la projection de la hauteur à l'objectif.
En partant de là, on calcule la valeur réelle de la hauteur à partir de sa longueur angulaire et de sa distance à l'objectif ainsi déduite.

Pour les mesures d'angles, c'est un peu plus compliqué, car il faut en quelque sorte "compenser" ou "redresser" l'inclinaison de la face du pyramidion pour mesurer les angles réels et non en perspective.
Mais bon, c'est de la géométrie pure et ne devrait pas être bien compliqué si on considère que la photographie a été prise à peu près horizontale par rapport au pyramidion; j'y reviendrais demain soir ou dimanche.

Merci pour les explications !
En tout cas, pour le moment tout semble confirmer que la restauration du pyramidion correspond dans les grandes lignes aux nouvelles mesures prises par Corinna Rossi - qui est quand même une spécialiste, auteur du livre "Architecture et mathématiques dans l'Egypte antique" http://archive.org/details/ArchitectureAndMathematicsInAncientEgypt ...

Donc si on affine le résultat en fonction de la perspective, la hauteur serait inférieure à 1,097m, proche de 1,08m ?

Toujours à propos du pyramidion, j'ai trouvé une autre photo de celui-ci avant toute reconstitution :


(source : http://www.flickr.com/photos/28907071@N00/3444935319 )

Se servir de ça pour affirmer une mesure très précisément d'un mètre...

Edite

elevenaugust a écrit: le mieux étant de faire une véritable reconstitution en 3D de ce pyramidion, manipulable et mesurable à loisir.

Pourquoi pas, Je suis prêt à m'y coller, avec une image reproduisant le même effet de caméra.

J.G dit publiquement avoir fait des mesures (j'espère que c'est avec autre chose que du  papiers cul), et le tout est constaté par huissier, le problème c'est qu'on réclame ce constat très intéressant mais que comme un tas de choses on ne le voit pas ...

Je me posais une question toute bête avant d'examiner plus en détails le problème des angles, peut-être l'un de vous aurait une réponse précise?

Il semble que l'on connaisse avec précision les dimensions du carré de la base (1m57), elles ont donc été mesurées sur place?
Ma question est: "des mesures de longueur des arêtes ont-elles été effectuées de la même façon?"

Eulbrother a écrit:Donc si on affine le résultat en fonction de la perspective, la hauteur serait inférieure à 1,097m, proche de 1,08m ?

Tout à fait, et exactement 1 m me semble vraiment trop peu.

elevenaugust a écrit:Il semble que l'on connaisse avec précision les dimensions du carré de la base (1m57), elles ont donc été mesurées sur place?

Pour la nouvelle reconstitution on ne sait rien de précis à ma connaissance. A vue de nez je dirais que la largeur est la même ou presque en comparaison visuelle avec le socle rehaussé mais pas reconstruit. Ce serait à vérifier mathématiquement aussi.

Ma question est: "des mesures de longueur des arêtes ont-elles été effectuées de la même façon?"

Je n'en ai pas entendu parler.

Eulbrother a écrit:Donc si on affine le résultat en fonction de la perspective, la hauteur serait inférieure à 1,097m, proche de 1,08m ?

Tout à fait, et exactement 1 m me semble vraiment trop peu.

Ou un peu plus, genre 1,10, en corrigeant le décalage horizontal. Faut vraiment que je me décide à les faire ces calculs.

Jaques a mesuré les choses et c'est constaté par huissier ! Mais on peut pas le voir à cause de problèmes juridiques .
Alors vous vous attendez 10 000 ans que les choses juridiques soient réglées et vous verrez ! Dans votre face !
Bande de mécréants !
Sérieux il faut  comprendre, faire 140 000 procès et faire des mesures constatées par huissier qu'on peut pas montrer, en plus de 37 ans d'études, non 40, non 35 non je ne ne sais plus, ça prend du temps!
Et se foutre de la poire de tout le monde avec un film encore plus !

Non mais vraiment vous n'êtes que des dénégateurs qui ne font pas 44 km dans le désert pour aller mesurer un pyramidion avec du PQ. Non vraiment ...

Parfois je crois rêver...

Zen Nemrod...Zen...
çà ne sert à rien de s'énerver!
Cà alourdit juste la lecture du sujet! 

elevenaugust a écrit:Je me posais une question toute bête avant d'examiner plus en détails le problème des angles, peut-être l'un de vous aurait une réponse précise?

Il semble que l'on connaisse avec précision les dimensions du carré de la base (1m57), elles ont donc été mesurées sur place?
Ma question est: "des mesures de longueur des arêtes ont-elles été effectuées de la même façon?"

Bonjour elevenaugust,
en fait, je ne pense pas que les dimensions de la base aient jamais été mesurées si précisément. Vu l'état dans lequel le pyramidion a été trouvé (voir photo plus haut dans le fil), je ne crois pas qu'une mesure aussi précise ait pu être faite, il manquait une grande partie de la base et des arêtes. Il me semble que le 1,57 m est plutôt une estimation, correspondant à 3 coudées.
Autre chose à noter, dans sa description du pyramidion (http://www.gizapyramids.org/pdf%20library/stadelmann_pyramiden_80-158.pdf) Stadelmann mentionne que les 4 faces ne semblaient pas avoir tout à fait la même pente (" Die vier Seiten des Pyramidions weisen verschiedene Böschungswinkel auf.")... ce que Corinna Rossi reprend en précisant qu'il ne semble pas avoir été dès le départ une pièce très régulière ("although it does not seem to have been a very regular piece altogether" http://www.jstor.org/discover/10.2307/3822438?uid=2&uid=4&sid=21102513540647).

Irna a écrit:

Bonjour elevenaugust,
en fait, je ne pense pas que les dimensions de la base aient jamais été mesurées si précisément. Vu l'état dans lequel le pyramidion a été trouvé (voir photo plus haut dans le fil), je ne crois pas qu'une mesure aussi précise ait pu être faite, il manquait une grande partie de la base et des arêtes. Il me semble que le 1,57 m est plutôt une estimation, correspondant à 3 coudées.

Bonjour Irna,
Il me semblait que la donnée des 1,57 m avait été faite sur le pyramidion reconstitué?
En fait ce qui m'intéresse (et la seule chose sur laquelle il m'est possible de travailler) ce sont les mesures connues réelles du pyramidion reconstitué tel que visible sur la photographie ci-dessus.
Si la mesure de la base est connue et vérifiée sur ce pyramidion reconstitué, je trouvais juste curieux de ne pas avoir de même les mesures des arêtes.

elevenaugust a écrit:Il me semblait que la donnée des 1,57 m avait été faite sur le pyramidion reconstitué?

Pour résumer, et à ma connaissance :

Avant reconstitution
- Stadelmann : 1,57 m de base (pifométrique arrondi à 3 coudées sans donner de raison valable).

Première reconstitution
- Rossi : Elle a bien fait des mesures le long des arêtes sur la reconstitution (mais pas jusqu'en bas, seulement sur la partie la mieux conservée ou la largeur est de 96 cm) pour en conclure que les 4 faces du pyramidion d'origine devaient être équilatérales.
- Légende d'une photo dans un chapitre écrit par Stadelmann d'un livre : 1,57 x 1,00. Mesuré par qui ? Mystère.
- GriPoo : 1,57 x 1,00.

Deuxième reconstitution
- GriPoo : c'est différent (de combien ?)

nablator a écrit:

elevenaugust a écrit:Il me semblait que la donnée des 1,57 m avait été faite sur le pyramidion reconstitué?

Pour résumer, et à ma connaissance :

Avant reconstitution
- Stadelmann : 1,57 m de base (pifométrique arrondi à 3 coudées sans donner de raison valable).

Première reconstitution
- Rossi : Elle a bien fait des mesures le long des arêtes sur la reconstitution (mais pas jusqu'en bas, seulement sur la partie la mieux conservée ou la largeur est de 96 cm) pour en conclure que les 4 faces du pyramidion d'origine devaient être équilatérales.
- Légende d'une photo dans un chapitre écrit par Stadelmann d'un livre : 1,57 x 1,00. Mesuré par qui ? Mystère.
- GriPoo : 1,57 x 1,00.

Deuxième reconstitution
- GriPoo : c'est différent (de combien ?)

Oui, je pense que ça résume assez bien la situation
J'essaie de contacter Rainer Stadelmann par une connaissance commune, mais pas de réponse pour l'instant...

Merci à vous deux pour toutes ces infos.

Bizarre que cette simple donnée/mesure ne soit pas visible/faite/accessible!

Avec cette mesure, il serait facile de confirmer ou infirmer la mesure de environ 1m10 de hauteur et également d'avoir les mesures d'angles exactes.

elevenaugust a écrit:Merci à vous deux pour toutes ces infos.

Bizarre que cette simple donnée/mesure ne soit pas visible/faite/accessible!

Je pense qu'il n'y a pas eu de publication complète du pyramidion parce que ça ne passionne pas les égyptologues. La taille du pyramidion les intéresse finalement assez peu (eux ne cherchent pas à trouver le mètre en Egypte !) ; la seule chose qui les intéresse réellement c'est plutôt sa pente, qui peut permettre de le rattacher à telle ou telle pyramide, et éventuellement éclairer des étapes de construction par exemple.