julien.arlandis a écrit:
Donc il faut calculer la distorsion pour passer de la trajectoire projetée à la trajectoire réelle, ce qui ne semble pas avoir été pris en compte.
En effet, la distorsion ne peut être négligée dès lors que la mosaïque a été construite à partir d'images qui ont chacune été prises dans des plans différents du paysage (le témoin s'étant déplacé et ayant pivoté).
En outre, les plans de ces images ne sont pas parallèles au plan de la trajectoire de l'objet, ce qui complique le problème.
D'ailleurs, il n'est même pas prouvé que la trajectoire de l'objet ait été contenue dans un même plan...
Cependant, gardons cette hypothèse simplificatrice pour la suite du raisonnement.
Dans ces conditions, en présence d'autant d'inconnues, est il réellement possible de bâtir une mosaïque de photos qui permette de reconstituer la trajectoire réelle de l'objet, avec une fiabilité suffisante (et testable/estimable) pour conclure sur la forme de ladite trajectoire ?
A la rigueur, admettons que le recadrage des deux premières photos soit relativement fiable.
Mais comment positionner correctement la quatrième photo dans l'espace,relativement à la photo composite obtenue par recadrage des deux premières ?
Amha c'est une gageure, parce que nous ne connaissons pas les paramètres permettant de définir avec une précision estimable le plan de la dernière photo par rapport à celui de la photo obtenue par composition des deux premières.
Je crois que
deux rotations dans l'espace tridimensionnel nous sont inconnues :
1°) La rotation n°1 permettant de "passer" du plan de la quatrième photo à celui de la photo composite (ou la rotation inverse, mais la connaissance de l'une entraîne évidemment celle de l'autre).
Amha le calcul mathématique de cette rotation n°1 (trois angles à calculer) est indispensable pour bâtir sérieusement une mosaïque de photos qui soit fiable.
2°) Ensuite, une fois la mosaïque fiable obtenue, il faudrait calculer une autre rotation n°2 permettant de passer du plan de cette mosaïque à celui de la trajectoire réelle de l'objet.
En résumé, pour moi nous sommes en présence de trois plans I, II, et III dans l'espace, non confondus et qu'il faudrait pouvoir relier par des équations mathématiques.
Celui de la trajectoire réelle de l'objet, celui de la photo composite LC1+LC2, et celui de la quatrième photo.
Ensuite, comme vous le soulignez avec pertinence, il faudrait mener les calculs d'incertitude concernant la position des trois points de la trajectoire pour dégager une conclusion.
Soutenir que la trajectoire de l'objet serait d'allure parabolique implique que l'on puisse définir avec quelle précision mathématique ( fiabilité) cette trajectoire serait parabolique.
D'où l'emploi de la méthode des moindres carrés que j'ai préconisée.
Les calculs d'incertitude sont indispensables, idem en ce qui concerne l'hypothèse d'une trajectoire non rectiligne...
En effet, vous avez raison, je reprends votre idée en la soulignant :
Comment prouver que l'allure apparemment parabolique de la trajectoire, plutôt que rectiligne, ne serait pas la conséquence de l'imprécision des données et des calculs, donc de la mosaïque ?
P.S.
N'hésitez pas à me reprendre si j'ai mal compris votre idée.